원의 직경에 대한 원주 길이의 비율을 나타내는 원주율 π(파이)은 분자와 분모가 모두 정수인 분수로 나타내지 못하는 무리수의 일종으로 소수 표기라면 수가 무한하게 계속됩니다. 그런 원주율의 자리수를 구하는 계산은 슈퍼컴퓨터의 벤치마크에 사용되는 등 컴퓨터의 연산과는 깊은 관계가 있습니다. Google Cloud 개발자로 컴퓨터 과학자인 이와오 에마 하루카 씨가 마침내 원주율을 소수점 이하 100조 자리까지 산출해냈다고 2022년 6월 9일에 발표했습니다.
A bigger piece of the pi: Finding the 100-trillionth digit
https://blog.google/products/google-cloud/new-digit-pi-2022/
A bigger piece of the pi: Finding the 100-trillionth digit
In 2019, Googler Emma Haruka Iwao broke the Pi record — and now she’s done it again.
blog.google
Google Cloud 上で 100 兆桁の円周率を計算 | Google Cloud Blog
https://cloud.google.com/blog/ja/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud
Google Cloud 上で 100 兆桁の円周率を計算 | Google Cloud Blog
※この投稿は米国時間 2022 年 6 月 8 日に、Google Cloud blog に投稿されたものの抄訳です。記録は破るためにあります。2019 年、Google は 31 兆 4000 億桁の円周率を計算し、当時の世界記録を樹立し
cloud.google.com
원주율 자리수를 구하는 계산은 전세계에서 이루어지고 있습니다. 원주율의 자리수는 2016년에 약 22조 4000억 자리수까지 산출되었고 2019년 3월 14일에 이와오 씨의 팀이 31조 4159억 2653만 5897자리수까지 산출해냈습니다.
그 후 2020년 1월 29일에 컴퓨터과학자 티모시 마리칸 씨가 50조 자리수를, 2021년 8월 16일에 스위스의 Centre for Data Analytics, Visualisation and Simulation (DAViS)이 108일과 9시간만에 62조8000억 자리까지 계산했다고 발표했습니다.
Google Cloud의 연구팀의 원주율 자리수 산출 세계기록을 갱신은 두 번째로 산출된 원주율의 자리수가 컴퓨터나 알고리즘의 향상과 함께 급격히 증대한 사실은 아래의 그래프를 보면 잘 알 수 있습니다.
이와오 씨는 이번 기록갱신에 프로그램으로 y-cruncher의 버전 0.7.8을, 알고리즘은 Chudnovsky의 공식을 채용했다고 합니다. Chudnovsky의 공식은 원주율 계산에 특히 효율적인 방법으로 알려졌습니다.
계산 노드는 Google Cloud의 n2-highmem-128, OS는 데비안 11로 가상 CPU128 코어와 864GB 메모리를 탑재해 100Gbps의 외향 대역폭을 지원하고 있다는 것. 또 사용 가능한 스토리지 663TB 중 515TB를 계산에 사용해 읽어들인 데이터량은 합계 43.5P(페타)B로 쓴 데이터량은 합계 38.5PB에 달했다고 합니다. 계산 개시는 표준시로 2021년 10월 14일 4시 45분 44초, 계산이 종료한 시각은 2022년 3월 21일 4시 16분 52초로 계산에는 157일 23시간 31분 7.651초 걸렸습니다.
단일 가상 머신에 연결할 수 있는 영구 디스크의 최대 용량은 257TB이지만 스토리지는 견적 단계에서 554TB를 사용하는 것으로 밝혀져 이와오 씨는 1개의 계산 노드와 총 64개의 iSCSI 타겟을 제공하는 32대의 스토리지 노드로 구성된 클러스터를 설계했습니다. 클러스터의 설정 및 관리는 Terraform을 사용하여 이전 스냅샷을 삭제하거나 스냅샷에서 다시 시작하는 등의 작업을 수행하는 쉘 스크립트를 개발하여 2일마다 백업되도록 자동화했다고 합니다.
이와오 씨는 일련의 스크립트를 GitHub에 공개했습니다.
pi-delivery/pi-100t at main · GoogleCloudPlatform/pi-delivery · GitHub
https://github.com/GoogleCloudPlatform/pi-delivery/tree/main/pi-100t
GitHub - GoogleCloudPlatform/pi-delivery
Contribute to GoogleCloudPlatform/pi-delivery development by creating an account on GitHub.
github.com
그 후에도 스토리지나 대역폭을 개선하여 원주율 100조 자리수를 약 5개월 만에 산출할 수 있었다고 합니다. 그런 다음 다른 공식 알고리즘을 사용하여 계산이 올바른지를 확인했습니다. 소수점 이하 100조 자리수까지의 100 자리수는 '465871889512428835564671544483873493812120690481326567191745255431487214210205770773364343095295560'입니다.
이와오 씨는 “이번 대규모 계산은 Google Cloud의 유연한 인프라를 이용한 대규모 과학기술 계산의 사례 중 하나로 이러한 처리는 전세계에서 이루어지고 있으며 계산 프로그램을 실행하는 5개월간 가상 머신에 오류가 없었고 82PB의 데이터를 1비트의 오류 없이 올바르게 읽고 쓸 수 있었기 때문에 이 결과는 Google Cloud의 안정성을 보여줍니다. 지난 3년 동안 Google Cloud가 쌓아온 인프라와 제품의 개량이 이번 프로젝트를 가능하게 했다”고 밝혔습니다.
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