[수학의 기초] 양수, 음수

음수의 의미

양수는 ... 0보다 큰 수
음수는 ... 0보다 작은 수

지금까지 초등학교에서 사용해 온 모든 수는 0보다 큰 수이다.

양수 ...+7, 2015, +3.8, +1/2 등
음수 ...-11, -3600, -0.4, -2/5 등

정수뿐만 아니라 소수와 분수도 플러스와 마이너스를 붙여 나타낸다.

수의 종류

0은 양수도 부정도 아니다. 자연수는 양의 정수이다. 0은 양수에도 음수에도 포함되지 않는다. 즉 수는 양수와 음수, 0으로 나뉜다.
또한 양의 정수의 수를 자연수라 한다.

[문제]
-18, +11, 350, 0, -0.8, -1/3, +1.1
• 자연수를 모두 선택
+11, 350
• 음수를 모두 선택
-18, -0.8, -1/3

음수

음수는 0보다 얼마나 작은가를 나타낸다.

[문제]
• 0보다 7 작은 수는 몇입니까.
-7
• 어제의 기온은 0℃였습니다. 오늘은 2℃ 낮아졌습니다. 오늘의 기온은 몇℃입니까.
-2℃

수직선과 절대값

수직선의 0점을 원점이라 한다.
수직선에서 원점의 오른쪽이 양수, 왼쪽은 음수가 된다. 그리고 오른쪽으로 갈수록 큰 숫자, 왼쪽으로 갈수록 작은 숫자가 된다.

절대값은 수직선에서 원점으로부터의 거리를 의미한다. 수직선에서의 수에 대응하는 점과 원점과의 거리를 그 수의 절대치라 한다.
2, -2는 모두 절대값이 2이다. 양음의 수에서 부호(+, -)를 없앤 것이 절대값이다.

[예]
-4의 절대값은 4, +15의 절대값은 15, -0.8의 절대값은 0.8이다.

양음의 수의 대소

수직선에서 오른쪽에 있을수록 크다. 수직선에서 알 수 있듯이 양수는 0보다 크고, 0은 음수보다 크다. 그리고 양수는 음수보다 크다. 양수끼리라면 절대값이 클수록 크다. 음수끼리라면 절대값이 클수록 작다.

음수 <0 <양수