6년 만에 도래한 소수년 '2017년'...다음 소수년은 2027년

2017의 이전의 소수는 '2011'이다. 따라서 2017년은 6년 만에 도래한 소수의 년. 다음의 소수년은 10년 후인 2027년이다.

'1'은 소수가 아니다?

'1'은 소수에 포함시키지 않는다는 규칙이 있다. 또한 '- 1', '- 2'와 같은 음의 정수와 '0'도 소수가 아니다.

소수는 언제 발견되었는가?

소수의 연구는 2000년 전으로 거슬러 올라간다. 기록에 남아있는 것으로는, 기원전 3세기경 고대 그리스의 위대한 수학자 유클리드가 편찬했다고 추정되는 수학책 '원론'에서 이미 소수가 무한히 존재한다는 것을 증명했다. 그럼에도 불구하고 21세기가 되어서도 소수의 규칙성이 규명되지 않고 있다. 여전히 많은 세계의 수학자가 그 규칙성, 혹은 알려지지 않은 소수를 발견하려고 열심히 연구를 계속하고 있다.

Why I fell in love with monster prime numbers
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소수는 어떻게 찾나?

소수를 찾는 방법에는 몇 가지가 있는데 가장 간단한 것은 '에라토스테네스의 체'라는 것이다. 에라토스테네스는 지구의 크기를 처음으로 측정한 고대 그리스의 수학자로 알려져 있다. 예를 들어 20까지의 소수를 찾는다면...

① 먼저 '1'을 제외한 2 ~ 20의 정수를 순서대로 나열
② '2'는 남겨두고 2의 배수(4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18, 20)를 제거
③ 남은 정수에서 '3'은 남겨두고 3의 배수(9, 12, 15)를 제거
④ 다음 '5'는 남겨두고 5의 배수 그 다음에 '7'을 남긴 채 7의 배수를 마찬가지로 제거하고 남은 것이 소수가 된다. 이 경우 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 총 8개가 소수.

그 밖에 소수를 찾는 방법이 있는가?

17세기 프랑스 신학자 마랭 메르센이 매우 흥미로운 발견을 했다. 2n -1(메르센 소수)이라는 식의 n 부분에 2부터 소수를 넣어 가면 시간이 걸릴 수도 있지만 언젠가는 새로운 소수가 발견된다는 이론이다. 예를 들어, n에 2를 넣으면 2^2 -1 = 3이 되고 n = '2'와 '3'이 모두 소수인 것이다.

그러나 주의해야 할 점은 n이 소수여도 2n -1이 소수가 아니라는 점이다. 예를 들어, 2^11 -1 = 2047에서는 n = '11'은 소수이지만 '2047'은 소수가 아니다. '2047'은 '1'과 '2047' 외에도 '23'과 '89'로 나누어진다.

지금도 메르센 소수는 활용되고 있는가?

수학자의 로망인 '최대의 소수'를 효율적으로 발견하기 위해 지금도 메르센 소수는 빠뜨릴 수 없는 존재이다.

2016년 1월 미국의 센트럴미주리대학의 커티스 쿠퍼 교수는 약 800대의 컴퓨터를 동원하여 사상 최대인 2233만 8618자리의 소수 = 2^74207281 -1을 발견했다. 이 메르센 소수로는 49번째 크기이다. 그 전까지는 2013년에 발견된 1742만 5170자리의 소수(48번째 메르센 소수) = 2^57885161 -1이 최대였다.

메르센 소수를 찾을 수 있는 분석 소프트웨어를 무상 제공하는 프로젝트 'GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)'는 사상 최대의 메르센 소수를 발견한 연구자에게 상금 3000달러를 증정한다. 만약 그것이 일억 자리 이상이라면 상금은 5만 달러로 상승한다.

소수는 세상에 도움이 되는가?

소수는 수열에서 불규칙하게 등장하기 때문에 그 예측의 어려움이 인터넷상에서 보안을 보장하는 '암호'로 활용되고 있다. 따라서 암호화 통화로 주목을 받고 있는 '비트코인' 거래시스템에서도 소수가 활약하고 있다.

출처 참조 번역
· Wikipedia
· 6年ぶりにやってきた素数年―2017年―
http://blog.ricoh.co.jp/RISB/technology/62017.html