상대성이론을 파괴하는 '노출 특이점'은 존재 가능

출처:캠브리지 대학

캠브리지 대학의 연구팀은 아인슈타인의 일반상대성이론이 성립되지 않게 되는 노출 특이점(Naked Singularity)이 4차원 시공(공간 3차원 + 시간 1차원)에 존재할 수 있다는 연구결과를 발표했다. 지금까지 5차원 이상의 고차원 공간에 대해서는 노출 특이점이 존재할 가능성이 지적되고 있었지만, 우리가 살고 있는 이 우주와 같은 레벨의 차원이어도 노출 특이점이 존재할 수 있음을 나타내는 시뮬레이션 결과를 얻은 것은 이번이 처음이라고 한다. 연구논문은 물리학지 'Physical Review Letters'에 게재되었다.

블랙홀의 내부에서는 질량이 중심의 한 점에 집중되어 있고, 이 점에서는 밀도와 시공간의 곡률이 무한대가 된다고 생각되고 있다. 무한대의 밀도 등을 계산으로 취급할 수 없기 때문에 아인슈타인의 일반상대성이론을 포함한 기존의 물리법칙이 성립되지 않게 된다. 이와 같이 무한대의 출현에 의해 물리법칙이 파탄되는 점은 '특이점'이라고 불린다.

한편 블랙홀에 흡입되면 강한 중력장에 사로잡혀 빛조차도 돌아올 수 없게 된다고 되어 있다. 빛이 돌아갈 수 없게 되는 지점(블랙홀의 내부와 외부의 경계면)은 '사건의 지평면'이라고 불린다. 블랙홀 내부에서 일어난 사건은 외부에서는 관측할 수 없고, 외부 우주에 대해서는 인과관계를 갖지 않는다고 볼 수 있다.

따라서 특이점이 존재하더라도 블랙홀 내부에 있는 한 외부 세계에는 영향을 미치지 않는다고 생각할 수 있다. 물리법칙이 성립되지 않는 장소가 우주 안에 존재하고 그러한 장소가 사건의 지평면에 의해 주위로부터 가려져 있는 것처럼 보인다. 이 생각을 '우주검열관 가설(cosmic censorship conjecture)'이라고 한다. 물리학자 로저 펜로즈 등에 의해 제창되었다.

우주검열관 가설이 어떤 경우라도 반드시 성립할지 여부는 논의가 나뉘며, 특이점이 숨겨지지 않고 노출된 상태로 존재하는 '노출 특이점'에 대해서도 다양한 검토가 이루어지고 있다.

특수한 시공의 조건을 생각했을 경우에는 노출 특이점이 존재 가능하게 된다고 하는 연구는 여럿 나왔는데, 예를 들면 2016년에 케임브리지 대학의 팀이 슈퍼컴퓨터를 사용해 실시한 시뮬레이션에서는 5차원 공간 상에 존재하는 환상의 블랙홀에서는 노출 특이점이 형성된다는 결과가 나온다.

이번 연구가 주목되는 것은 5차원 이상의 고차원 공간이 아니라 우리 우주와 같은 차원 수준인 4차원 시공에서도 노출 특이점이 존재할 수 있다고 보인 점에 있다. 다만 이 우주와 정확히 같은 성질을 가진 시공이 아니라 시공의 곡률이 마이너스인 'Anti-de Sitter space'라는 조건이 붙어 있다.

관측되고 있는 실제의 우주는 곡률이 거의 제로의 평탄한 시공 구조라고 여겨지고 있어서 마이너스 곡률을 가지는 Anti-de Sitter space과는 상당히 다르다. Anti-de Sitter space의 이미지는 아래 그림과 같이 승마 안장과 같은 형태로 시공간이 왜곡된 우주이다.

평평한 3차원 공간 내에 있는 2차원 곡면으로 그릴 경우의 Anti-de Sitter space(Credit: Wikimedia Commons)

Anti-de Sitter space의 특징은 어느 점에서 출발한 빛이 직진해 가면 최종적으로 원래의 장소로 돌아온다는 성질이 있다. 이것은 빛이 반사되어 돌아오는 경계면을 가지고 있다고도 말할 수 있다. 연구팀은 이 경계면에서의 자유도를 이용함으로써 시스템에 에너지를 가했을 때 노출 특이점이 형성되는 것을 시뮬레이션으로 나타내었다고 한다.

연구팀의 Jorge E. Santos 씨는 "이번에 제시된 노출 특이점은 시뮬레이션 내에 하전입자를 더하면 소멸하는 것 같다"며 이 문제에 대해 더 조사 중이라고 밝혔다.

하전입자의 문제는 우주검열관 가설과 양자중력이론에 있어서의 '약한 중력예측(weak gravity conjecture)'의 사이에 어떠한 연결이 있는 것을 시사하는 것으로 생각되고 있다. 약한 중력예상이란 모순이 없는 양자중력이론이라면 어떤 이론이라도 중력이 가장 약한 힘으로서 나타난다는 가설이며, 충분한 양의 하전입자의 존재가 불가결이다. 이 때문에 Anti-de Sitter space에서는 약한 중력예상에서의 하전입자의 존재에 의해 특이점이 소멸하는 것으로, 우주검열관 가설이 유지될지도 모른다고 한다.

노출 특이점이 존재할 수 있는 우주모델의 연구는 중력이론과 양자역학을 통합하는 양자중력이론을 완성하는 데 있어서도 도움이 될 것으로 생각된다.

출처 참조 번역
- Wikipedia
- 相対性理論を破綻させる「裸の特異点」は存在可能 - ケンブリッジ大
https://news.mynavi.jp/techplus/article/20170602-a249/