스폰지밥의 N체 문제는 최종적으로 '비리얼 평형에 도달'

천체의 수가 많아질수록 별의 궤도나 움직임의 해석이 어려워진다는 'N체 문제'의 시뮬레이션을 애니메이션 스폰지밥의 인기 캐릭터인 스폰지밥으로 실행해 본 애니메이션을 라라구나대학에서 천체물리학을 배우는 피터 로셀로 씨가 공개했습니다.

Gravitational collapse of SpongeBob
You can see how Virial equilibrium is eventually reached
https://x.com/PeRossello/status/1769035370031694214?s=20

모든 물체는 서로 끌어당기는 인력을 가지고 있다는 '만유인력의 법칙'은 영국의 과학자인 아이작 뉴턴이 17세기에 발견한 물리법칙입니다. 이 만유인력의 법칙을 적용함으로써 천체 사이에 작용하는 힘을 계산하고 그 움직임과 궤도를 계산할 수 있습니다.

그러나 천체의 수가 3개 이상이 되면 이 계산이 매우 어려워집니다. 중력을 가진 N개의 입자의 운동방정식을 해석적으로 풀 수 없기 때문에 이 문제는 천체물리학의 세계에서 'N체 문제'라고 불립니다.

로셀로 씨가 공개한 애니메이션은 10만 개 입자의 움직임을 5시간 2000스텝으로 시뮬레이션한 것입니다. N체의 입자의 초기 위치는 스폰지밥의 형태입니다.

모든 입자가 중력을 가지고 있다고 가정하고 움직임을 시뮬레이션하면 입자가 한 지점에 집중하듯 움직이는 중력붕괴를 보여줍니다. 오른쪽에 표시된 것은 운동에너지(Kinect Energy)와 중력 포텐셜 에너지(Potential Energy)의 평형상태를 나타내는 그래프로, 중력 포텐셜 에너지가 운동에너지로 변환됩니다.

입자는 확산되어 두 점에 집중하는 움직임을 보여줍니다. 에너지의 평형상태를 보면 이번에는 운동에너지가 중력 포텐셜 에너지로 변환됩니다.

최종적으로 스폰지밥이었던 10만 개의 입자는 다시 한 점에 집중되어 마치 은하와 같은 형태로 진정되었습니다. 에너지 밸런스를 나타내는 그래프는 바운드하듯 위아래로 움직이지만 움직임이 멈추고 평형상태를 나타냅니다. 로셀로 씨는 “N개의 입자가 비리얼 평형에 도달했다”고 보았습니다.

로셀로 씨에 의하면 이 시뮬레이션은 Python으로 코딩되고 있어서 numba로 병렬화, Matplotlib로 묘화되고 있다고 합니다. 코드는 로셀로 씨의 GitHub 리포지토리에 호스팅될 예정이라고 합니다.