음수(陰數)의 기원

오랫동안 문제에 대한 마이너스의 답은 '오류'라고 생각했다. 그 이유는 음수를 실생활에서 발견할 수 없었기 때문이다(예를 들어, 음수의 사과를 가질 수 없다). 이 추상적 개념은 기원전 100년 ~ 기원전 50년에 인식되고 있었다. 중국의 '구장산술'에는 그림의 면적을 구하는 방법이 포함되어 있다. 붉은 산목(算木)으로 양의 계수를, 검은 산목으로 음의 계수를 나타내었고, 음수가 포함된 방정식을 풀 수 있었다. 기원후 7세기경에 쓰여진 고대 인도의 '바크샤리(Bakhshali) 사본'에서는 "+"를 마이너스 부호로 사용하여 음수에 의한 계산을 하고 있었다. 이것들이 현재 알려진 가장 오래된 음수의 사용이다.

프톨레마이오스왕조의 이집트에서는 디오판토스가 3세기에 '산술'에서 4x + 20 = 0(답은 음수)과 등가의 방정식에 대해 언급하며 이 방정식은 엉망이라고 평했는데, 이것은 고대 지중해 세계에 음수의 개념이 없었다는 것을 보여주고 있다.

7세기 사이에 음수는 인도에서 빚을 나타내는 데 사용되고 있었다. 인도의 수학자 브라마 굽타는 'Brahmasphutasiddhanta(628년)에서 오늘날 사용되고 있는 일반화된 형식의 해의 공식을 만들기 위해 음수를 사용하는 것에 대해 논하고 있다. 그는 이차방정식의 음수의 답을 발견했고 음수와 제로가 관련된 연산의 규칙도 부여했다. 그는 양수를 '재산', 제로를 '0(cipher)', 음수를 '부채'라고 불렀다. 12세기 인도에서 바스카라 2세도 이차방정식에 음의 제곱근을 부여하고 있었지만, 문제의 맥락상 잘못된 것으로 치부하여 음의 제곱근을 거부했다.

8세기 이후 이슬람 세계에서는 브라마 굽타의 아랍어로 번역된 저서로 음수를 배웠고 서기 1000년 무렵에는 대부분의 아랍의 수학자는 부채에 음수를 사용하는 것을 이해하고 있었다. 음수의 지식은 결국 아랍어와 인도어 저서의 라틴어 번역을 통해 유럽에 도달했다. 그러나 유럽의 수학자 대부분이 17세기까지 음수의 개념에 저항을 하였다. 그러나 피보나치는 '주판의 서(Liber abaci 1202년) 제13장에서 음수를 부채로 해석했고, 그 이후 '정화'에서 손실로 해석하며 금융문제에서의 음의 해를 인정했다. 동시에 중국은 오른쪽의 제로가 아닌 자릿수에 사선을 그어 음수를 나타냈다. 유럽인의 저서에서 음수가 사용된 것은 15세기 중 슈케에 의한 것이 최초였다. 그는 음수를 지수로 사용했지만, '터무니없는 숫자'라고 불렀다.

영국의 수학자 프랜시스 마세레스는 1759년 음수는 없다는 결론에 도달했다.

음수는 현대까지 충분히 이해되지 않았다. 18세기 스위스의 수학자 레온하르트 오일러는 음수가 무한대보다 크다고 믿고 있었으며(이 견해는 존 월리스와 같다) 방정식이 도출하는 모든 음의 해를 의미가 없는 것으로 무시하는 것이 일반적이었다.

출처 참조 번역
· 正の数と負の数
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E8%B2%A0%E3%81%AE%E6%95%B0