수식으로 쓰면 E = mc^2. 세계 제일 유명한 물리학의 방정식이다. 기호의 의미를 어원까지 거슬러 올라가 보면 E는 에너지(energy), m은 질량(mass), c는 라틴어의 빠름(celeritas, 케레리타스)의 머리글자이다. 에너지는 그리스어 유래로 '내부에 있는 일하는 능력'이라는 뜻이다.
에너지라는 개념은 파악할 곳이 없다. 에너지는 자유자재로 모습을 바꾼다.
에너지가 붙는 단어를 떠올려보면 전기에너지, 열에너지, 화학에너지, 운동에너지, 위치에너지, 중력에너지 등으로 다양한데 이상하게도 학교에서는 에너지라는 개념 그 자체에 대해 자세하게 가르치지 않는다.
실은 대학이나 대학원에서 전문적으로 물리학을 공부한 사람이라도 간단하게 대답할 수 없을 가능성이 있다. 그만큼 에너지는 물리학에서 귀찮은 개념이다.
그러나 견해를 바꾸면 반대로 에너지는 매우 간단한 문제라고 볼 수도 있다.
간단한 사고방식: 존재하는 사물에는 모두 에너지가 있다
이 명제의 대우를 세우면 다음과 같이 된다.
에너지가 없는 사물은 존재하지 않는다
에너지가 제로라고 하는 것은 사물로서 존재할 수 없다는 것이다! 물리학이 사물의 이론을 탐구하는 학문이라면 물리학은 에너지를 탐구하는 학문으로 정의하는 것도 가능한 것이다.
예를 들어 높은 위치에 있는 물체는 떨어지면 에너지가 나타난다. 위치에너지(=중력에너지)가 운동에너지로 변하는 것이다. 덧붙여서 위치에너지는 숨겨진 능력이라는 의미로 일반적으로는 포텐셜 에너지로 분류된다. 영어의 잠재력(potential)은 '가능성, 능력'을 의미한다.
수력발전소에서는 높은 위치에 있던 물이 낮은 위치로 이동하여 고속·고압이 되는 현상을 이용하여 터빈을 돌려 전기에너지로 변환하고 있다. 위치에너지가 전기에너지로 변하는 셈이다.
산업혁명에서의 증기기관의 발명으로 인류는 석탄이나 석유 등의 화석연료를 연소시키는 화학반응을 이용해 열에너지를 운동에너지로 변환해 기관차나 기선을 움직일 수 있게 되었다. 화학에너지→열에너지→운동에너지라는 에너지 변화의 가능성이 열린 것이다.
내가 운전하는 가솔린차도 이 원리로 달리고 있다. 열에너지로 터빈을 돌려 전기에너지로 변환함으로써 기차는 전차가 되었고 각 가정에 전기제품이 넘치는 시대가 왔다.
◆ 정지에너지
천재 아인슈타인의 정지에너지는 학교에서 가르치는 에너지에서 거의 나오지 않는다.
모처럼 학교에서 움직이는 물체에는 운동 에너지가 있다고 가르치나 물체가 멈춰 있어도 에너지가 있다는, 마치 반대와 같은 것을 가르치는 것이 꺼려졌기 때문일까?
E=1/2mv^2
예를 들어 학생들에게는 이런 질문이 나올 수 있다.
"멈춰 있던 물이 아래로 떨어지면 위치에너지가 운동에너지로 바뀌고 터빈을 돌려 발전하는군요? 그렇다면 원자력발전에 나오는 정지에너지도 포텐셜 에너지의 일종인가요?"
원자력에너지에 의한 발전에서는 핵분열 시에 질량이 줄어들어 그 줄어든 분의 정지에너지가 중성자 등의 운동에너지로 변환되는데 중성자 등은 엄청 작고 날고 있는 방향 역시 제각각이어서 열에너지이고 그 열에너지로 터빈을 돌려 전기로 변환한다.
요점은 정지하고 있는 원자핵의 '정지에너지'가 결국 전기에너지로 변환되는 것이다.
정지하고 있기 때문에 그것은 운동에너지가 아닐 것. 그렇다면 넓은 의미에서의 포텐셜 에너지일 것이라고 학생이 의문을 품어도 이상하지 않다.
하지만 선생님은 대답에 궁핍해질 것이다. 왜냐하면 정지에너지는 그동안 학교에서 가르쳐 온 위치에너지 등과는 본질적으로 다른 에너지이기 때문이다.
아인슈타인의 이론에서 위치에너지 같은 포텐셜 에너지는 최종적으로 '중력장을 나타내는 계량 텐서'라는 난해한 수학이 등장할 수밖에 없다. 텐서는 수학의 벡터를 일반화한 개념이지만 학생의 소박한 의문에 대답하기 위해 꺼내기는 무리다.
위치에너지는 중력장이 가지는 에너지로 그것은 시공의 왜곡을 나타낸다. 수학적으로는 계량 텐서로 나타난다.
아인슈타인의 발견은 이런 형태로 쓸 수 있다.
v는 사물의 속도이며 이것이 0일 때
에 귀착한다. 이 식은 근사적으로 다음과 같이 쓸 수도 있다.
우변의 전반이 정지에너지로 후반은 운동에너지다.
즉 아인슈타인은 지금까지 알려진 운동에너지뿐만 아니라 물체가 멈춰도 정지에너지가 되는 것이 존재한다고 주장한 것이다. 아인슈타인 이전에는 이 정지에너지의 존재에 아무도 알지 못했습니다.
태양의 핵융합이나 핵분열 시에는 질량 m이 줄어들어 그 결손분이 전기나 빛 등의 에너지로 변환된다. 전자와 양전자가 충돌하면 질량이 완전히 사라지고 순수한 에너지로 변환된다.
현대물리학은 아인슈타인의 수식 없이는 말할 수 없다.
◆ 광속과 질량의 이상한 관계
지금까지 에너지 E, 질량 m에 대해 살펴보았다. 마지막으로 남은 광속 c에 대해 생각해 보자.
수치로는 c는 대체로 초당 30만 킬로미터. 1초 만에 지구를 7바퀴 반 돈다. 실제로 우주에는 광속보다 빠르게 움직이는 물체는 존재하지 않는다. 보다 정확하게 말하면 우주에서는 광속보다 빨리 정보가 전해지는 않는다.
우주는 초광속으로 팽창하는데 우주의 제한속도가 광속 c라는 의미는 공간에 대한 속도다.
광속으로 움직이는 물체는 더 이상 물체가 아니라고 할 수 있다. 왜냐하면 질량이 0이기 때문이다. 하지만 에너지가 있기 때문에 존재는 하고 있다. 질량이 0인 빛은 멈출 수 없다. 아무리 질량이 작아도 질량이 제로가 아닌 한 속도를 느슨하게 멈출 수 있지만 질량이 제로라면 수명이 계속되는 한 광속으로 계속 날아야 한다.
그래서 아인슈타인의 이론은 어떤 의미에서 빛의 이론이며 광속의 이론이므로 E = mc^2에 광속 c가 등장하는 것도 당연한 것이다.
물리학자는 다양한 단위계를 사용한다. 표준미터, 킬로그램, 초라는 단위계도 있고 작은 물체를 취급할 때는 센티미터, 그램을 사용할 수도 있다.
아인슈타인의 이론으로 계산할 때에는 광속 c를 1로 둔 '자연 단위계'를 사용하는 경우가 많다. 광속 c는 상수이므로 그것을 1로 놓는 것이 합리적이다. 그래서 이 단위 시스템에서는 대개 c = 30만 킬로미터/초 = 1이므로 1초 = 30만 킬로미터라는 등식이 되었다. 시간의 1초는 길이 30만 킬로미터로 환산할 수 있는 셈이다.
E = mc^2의 의미를 물리학적으로 깊이 파고 보았지만 같은 수식에서도 부분적으로 완전히 다른 해석이 나오는 경우가 있다.
에너지는 무엇일까? 질량의 기원은?(힉스? 중력장?) 만일 초광속의 물체가 존재한다면 관측할 수 있는 거야?(초광속 입자 타키온?)
공식만 만져도 재미있지만 개념 그 자체에 대해 생각하기 시작하면 물리학은 실로 깊은 학문이라는 것을 알 수 있다.
출처 참조 번역
- Wikipedia
- アインシュタイン作「世界一有名な方程式」はここがスゴイ！
https://gendai.media/articles/-/56259?page=1
'과학 & 기술' 카테고리의 다른 글
| 달은 행성충돌로부터 불과 몇 시간 만에 형성되었다는 NASA의 시뮬레이션 (0) | 2022.10.07 |
|---|---|
| 순수한 물은 전기를 통과시키지 않는다? (0) | 2022.10.04 |
| 힉스와 보텀쿼크도 사이가 좋다 (0) | 2022.10.03 |
| '우주의 시작'을 지운 호킹의 대단한 세계관 (0) | 2022.10.01 |
| 희소 다이아몬드의 내부에 갇혀 있던 지구 심부의 비밀 (0) | 2022.09.28 |
| 상대성이론이 설명하는 시간과 공간이 변화하는 메커니즘 (1) | 2022.09.26 |
| 우주의 진공붕괴 (0) | 2022.09.23 |
| 소립자가 크기가 없는 점입자인 이유를 철학적으로 논증 (0) | 2022.09.23 |
