현실을 설명하기 위해서는 허수가 필요하다

현실을 정확하게 설명하기 위해서는 '본래 존재하지 않을 수'인 허수가 필요하다는 사실이 최근의 두 연구에서 드러났습니다.

Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified | Nature
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4

Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified - Nature

Physical Review Letters - Accepted Paper: Testing real quantum theory in an optical quantum network
https://journals.aps.org/prl/accepted/0907bY08X531687d3971977071a6d5f742cb036ed

Imaginary numbers could be needed to describe reality, new studies find | Live Science
https://www.livescience.com/imaginary-numbers-needed-to-describe-reality

Imaginary numbers could be needed to describe reality, new studies find

제곱하여 음수가 되는 수인 허수는 물리학의 한 분야인 양자역학에 있어서는 순수상태를 나타내는 파동함수의 일부에 사용됩니다. 양자역학에서 사용되는 방정식에서 허수가 사용되는 이유가 허수가 없으면 방정식이 성립되지 않기 때문인지 단지 허수를 사용해 복잡한 방정식을 간단하게 설명할 수 있어서인지 오랫동안 논의되어 왔습니다

양자역학의 창시자인 엘빈 슈레딩거조차도 친구에게 보내는 편지에서 방정식에 복소수를 포함하는 의미에 대한 회의적인 관점을 보여줍니다. 사실 슈레딩거는 파동함수를 허수 없는 실수로만 표현하는 방법을 구상했으며 이후의 물리학자들도 양자론의 허수를 실수로 대체하려는 시도를 계속했습니다.

여기서 의문이 되는 것이 허수 없이도 올바르게 양자론이 기능하느냐는 점입니다. 이에 2021년 12월 15일 학술지 Nature에 게재된 연구와 같은 날 Physical Review Letters에 게재된 두 연구는 비교적 간단한 실험을 통해 '양자역학이 맞다면 허수가 존재하지 않으면 현실은 성립되지 않는다'는 것을 증명하고 있으며 슈레딩거의 파동함수의 허수를 실수로 대체하려는 시도가 잘못되었음을 나타냅니다.

연구에 종사한 스페인 광과학연구소의 이론물리학자인 마크 올리비에 레노 씨는 “양자역학의 창시자인 슈레딩거는 이론 안에 나오는 복소수를 해석하는 방법을 찾지 못했습니다. (방정식이) 허수를 가지는 것 자체는 매우 합리적인 것이지만 현실의 요소로 허수를 식별하는 명확한 방법은 없다"고 과학계 미디어 Live Science와의 인터뷰에서 말했습니다.

Nature에 게재된 연구에서는 허수가 파동함수에 있어서 정말로 중요한 요소인지를 검증하기 위해서 고전적인 양자실험인 '벨의 부등식'을 응용한 방법이 고안되었습니다. 실험에서는 먼저 2개의 독립적인 광원(S, R)을 기본 양자 네트워크의 3개의 검출기(A, B, C) 사이에 배치하고 광원 S에서 2개의 광입자 또는 광자를 하나는 A방향으로, 다른 하나는 B방향으로 방출합니다. 반면에 광원 R은 두 개의 광자를 B와 C방향으로 방출합니다. 우주가 허수에 기초한 표준 양자역학에 의해 설명되는 경우에는 A와 C에 도달한 광자는 양자 얽힘을 일으키지 않습니다. 그러나 양자역학의 모든 것을 실수로 설명할 수 있다면, 광자는 양자 얽힘을 일으켜야 합니다.

두 번째 연구에서는 첫 번째 연구를 입증하기 위해 레이저빔을 결정에 조사하는 실험을 수행했습니다. 실험 결과, 양자 얽힘을 일으킨 광자가 방출되었지만, 검출기 A와 C에 도달한 시점의 광자가 얽혀 있지 않은 상태인 것이 확인되었습니다. 즉 허수를 사용하여만 양자역학을 올바르게 설명할 수 있다는 것이 증명된 것입니다.

연구에 종사한 레노 씨는 “일부 실험에서 무엇이 나오는지를 관찰하는 것만으로 실험에 사용된 물리적 디바이스의 신뢰성을 가정하지 않고 많은 잠재적인 설명을 제외할 수 있다"며 미래에는 물리학자가 완전한 양자론에 도달하기 위해 제일원리에서부터 구축된 실험이 다소 필요할 수 있다고 설명합니다.

또 이번 연구결과가 미래의 양자인터넷 원리를 설명하는 데 도움이 될 수 있다고 보고 있습니다.