풍력발전의 프로펠러가 거대한 이유

바람이 프로펠러와 직결된 터빈을 돌려 발전하는 풍력발전은 기후변화의 원인이 되는 이산화탄소나 메탄가스 등을 배출하지 않는 신재생에너지로서 기대되고 있습니다. 그러나 풍력발전에 사용되는 프로펠러는 매우 거대하고 설치할 수 있는 장소가 한정되는 점이 풍력발전의 단점 중 하나입니다. 왜 풍력발전용 프로펠러는 거대해야 하는지에 대해서 과학을 설명하는 YouTube 채널 minutephysics가 동영상에서 설명합니다

The Physics of Windmill Design - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=WGKIjojADmg

풍력발전은 19세기 말에 탄생했습니다. 초창기의 프로펠러는 날개의 매수가 많았고 직경이 20m 정도의 크기였습니다. 그러나 시대의 흐름과 함께 프로펠러는 거대화하여 현재는 날개의 직경이 100m를 초과하기도 합니다. 날개의 매수도 2~3개로 줄었고 날개 자체의 모양도 길쭉한 모양으로 바뀌었습니다.

날개의 '전체 거대화', '매수의 감소', '예각화'라는 3가지의 진화에는 물리학적 이유가 있습니다.

우선 프로펠러 전체가 거대화하는 이유는 단순히 프로펠러의 직경이 클수록 프로펠러를 돌리는 힘이 커져 기전력이 증가하기 때문입니다.

그리고 지상에 가까운 부분은 건물과 지형 등에 의해 바람이 막혀 버리기 때문에, 효율적으로 바람을 얻기 ​​위해서는 프로펠러를 높은 곳에 설치해야 합니다.

더 효율이 좋은 풍력발전을 목표로 하기에 프로펠러는 더 높아지고 더 커질 필요가 있다는 것입니다.
그리고 풍력발전을 말하는데 있어서 피할 수 없는 것이 '베츠의 법칙'이라는 물리법칙입니다. 베츠의 법칙은 프로펠러와 물레방아가 유체의 운동에너지로부터 얻을 수 있는 최대의 에너지를 계산하기 위한 공식으로, 풍력발전의 이론적인 최대 에너지 변환효율이 59.3%임을 수학적으로 이끌어냈습니다.

59.3%의 변환효율에 접근하기 위해서는 '많은 바람을 받으면서 프로펠러를 빨리 돌린다'는 일을 해야 합니다. 공기저항을 가능한 한 적게 하면서 바람의 힘을 회전으로 바꾸기 위해서는 '좁은 날개로 빨리 프로펠러를 돌리기' 또는 '넓은 날개로 천천히 프로펠러를 돌리기'라는 두 가지 방법이 존재합니다.

프로펠러는 직선적인 바람의 에너지를 회전으로 변환하는 것인데, 이것은 '공기에 비틀기를 추가한다'는 것을 의미합니다. 프로펠러 뒤의 공기는 소용돌이가 치는 기류가 발생하지만, 프로펠러가 바람의 에너지를 100% 얻을 수 있다면 기류가 발생하지 않는다고 생각되기 때문에, 이 기류의 회전에너지는 즉 '프로펠러에서 흡수할 수 없었던 에너지'라는 것입니다.

즉, 프로펠러 뒤에 발생하는 기류의 소용돌이가 적을수록 프로펠러의 변환효율이 우수하다는 것을 의미합니다.

또한, 프로펠러의 속도도 에너지 변환효율에 큰 영향을 미칩니다. 예를 들어 다음 그림과 같이 이동하는 삼각형의 사면에 볼을 떨어뜨렸을 때, 공은 튀어 올라 왼쪽으로 굴러갑니다. 그리고 사면의 이동속도가 빠를수록 볼이 왼쪽에 구르는 거리는 짧아집니다. 이것은 사면의 이동속도가 빠를수록 떨어지는 공의 에너지를 많이 흡수한다는 것을 의미합니다.

따라서 '프로펠러의 날개는 빠르게 회전하면 할수록 회전에너지의 손실이 줄어든다'는 것입니다. 이론적으로는 프로펠러의 회전속도는 풍속의 5배 이상일 것이 요구된다고 합니다.

그리고 날개가 넓어지고 매수가 많아질수록 무거워져 프로펠러의 회전속도가 떨어지고 비용도 늘어나기 때문에 '가늘고 좁은 날개가 2~3장'이라는 스타일이 현재의 프로펠러에 채용된 이유입니다.

이러한 이유로 더 효율적인 프로펠러를 실현하려면 '좁은 날개 3장으로 가능한 한 빨리 프로펠러를 돌린다'라는 접근방식을 채택해야 한다는 사고방식이 나왔고, 그 결과 현대의 풍력발전 프로펠러는 거대하며 얇고 좁은 날개가 고속으로 회전하도록 설계되어 있습니다.